Na Korčuli su mnoge srednjovjekovne crkve izgrađene na uzvisinama i prijevojima, s naslovnim svetcima koji su imali zadaću štititi mjesta od napadača, uglavnom gusara. Smokvica i Čara posjeduju bogata polja te su bila česta meta pljačkaša. Uz pouzdanje u svoje patrone mjesta su organizirala vojne straže i »kumpanije« za obranu.
Na sjeveroistočnoj strani Smokvice, na istaknutoj stijeni iznad mjesta, s prvim spomenom od g. 1372., izgrađena je crkvica posvećena sv. Mihovilu. Vjerojatno je sljednik starije građevine na istom mjestu. Njezin je oblik i tlocrt tip skromnih srednjovjekovnih bogomolja građenih tesanim kamenom, četvrtastoga oblika, plošnoga pročelja s preslicom i sniženom i suženom oblom apsidom na začelju. Na pročelju su postavljena dva bočna četvrtasta prozorčića, osmolisna kamena rozeta iznad ulaza i lučna preslica za zvona. Kod sv. Mihovila preslica je trostruka s dva zvona u donjem i jednim zvonom u završnom gornjem dijelu. Danas je crkvica prekrivena žbukom i novim krovištem.
Od prve zapisane vizitacije biskupa Valijera iz g. 1579., te vizitatora Priulija g. 1603., do vizitacije biskupa Dieda iz g. 1612., navodi se loše i djelomično ruševno stanje crkvice. Nisu zapisani razlozi, ali može biti da su uzrok napadi i pljačke gusara. Vizitatori spominju skrbnike za crkvu i opisuju nedostatke, uglavnom naređuju popravke, ali se ne zna jesu li ih mještani izvršavali. Filip Rozanović Korčulanin bio je patron crkve g. 1579. kada ona nije imala ništa na oltaru, a bila je bez zvona i vrata. Njezin rektor iz g. 1603. bio je župnik Augustin Celubin, ali je stanje crkvice bilo nepromijenjeno, kao i za svećenika Vinka de Paulisa (Pavlovića) g. 1612. Možda su razlozi lošega stanja što se struktura župne zajednice u Smokvici počela formirati od g. 1610. stvaranjem arhiva i pisanjem matica te pojavom znamenitih župnika, na primjer Petra Donjerkovića ili Nikole Tomašića. Blagdan je 29. rujna, kada se slave i druga dva arkanđela, Gabriel i Rafael.
