»Josip Burić… hrvatski svećenik, najbolji hrvatski poznavatelj Vatikanskih arhiva i među najvećim poznavateljima senjskoga Biskupskog arhiva. Većina njegovih radova nije tiskana, nego je ostala u rukopisima, a dosta radova je zapisao pod šiframa i pseudonimima. Kao pregledatelj i slagatelj arhiva obavio je teške i nezahvalne zadaće, osobito one koje drugi istraživači u pravilu preskoče.« Tako hrvatska Wikipedija predstavlja jednoga od najznamenitijih hrvatskih arhivista XX. stoljeća.
Rođen je 13. travnja 1910. u Kraljevici, gdje je pohađao pučku školu i tri razreda građanske škole. Godine 1923. otišao je u požešku gimnaziju, a siječnja 1924. u zagrebačko Dječačko sjemenište. Studij teologije završio je na Katoličkom bogoslovnom fakultetu u Zagrebu 1933. Iste je godine zaređen. U šk. godini 1930./1931. bio je predsjednik Zbora duhovne mladeži zagrebačke. Službovao je u Jelenju, gdje je bio kapelan do 1935. Nakon toga je predavao dogmatiku, crkvenu povijest i apologetiku na senjskom Bogoslovskom sjemeništu te je do kraja II. svjetskoga rata bio biskupski tajnik, ceremonijar i bilježnik Duhovnoga stola, no većinu vremena provodio je u biskupskom arhivu sređujući i zapisujući najvrjednije događaje koji su bili u svezi s Krbavskom, Senjskom i Modruškom biskupijom.
Potkraj rata sa svećenikom Antunom Golikom na biskupov je savjet pješice otišao u Trst te preko Padove u Rim, nastanivši se u Papinskom hrvatskom zavodu sv. Jeronima, gdje je boravio do 1956. Ondje je bio knjižničar, arhivar i orguljaš. Na Papinskom sveučilištu »Gregoriani« studirao je i 1948. doktorirao crkvenu povijest disertacijom »Biskupija senjska i modruška za vrijeme biskupa Ivana Antuna Benzonija (1730. – 1745.)«. Iz Zavoda je 1956. otišao u biskupiju Brixen, Bressanone kao kapelan u župi Taisten (Tesido), no uskoro je zbog zdravstvenih razloga otišao u Baldissero na sjeveru Italije, u biskupiju Ivrea, gdje je do 1961. bio kapelan njemačkih sestara Naše Gospe. Kratko je potom živio kod salvatorijanaca u mjestu Chieri (Torino), a od 1962. do smrti djelovao je u Grottaferrati u Domu sv. Nikole Tavelića zajedno sa svećenicima emigrantima Milanom Simčićem, Fabijanom Verajom, Ivanom Tomasom, Krešimirom Zorićem te je od 1962. do 1968. suuređivao ugledni časopis za povijest »Novi život« te zbornik »Radovi Hrvatskoga povijesnog instituta«. Uz to slagao je i proučavao spise u Vatikanskom arhivu, osobito Propagandinu povijesnom arhivu, koji su se odnosili na naše krajeve i prilike. Umro je 4. ožujka 1997. u Rimu. Pokopan je na groblju Campo Verano u grobnici Papinskoga hrvatskoga zavoda sv. Jeronima.
Don Jozo, kako su ga zvali, marljivo je skupljao i proučavao povijesnu građu, o čemu svjedoči i rukopis »Vatikanski arhiv – njegov raspored i način upotrebe«, u kojem donosi osnovne podatke o tom arhivu i bilježi sve što je našao u njemu a odnosi se na hrvatske krajeve. Slično je napravio i za rukopise Vatikanske biblioteke. Svoj rad naslovio je »Ex manuscriptis Bibliothecae Vaticanae«, a riječ je o četiri rukopisna uvezana sveska na 1415 stranica, koji donose izvješća i zaključke sjednica Propagande o južnoslavenskim krajevima pod naslovom »Zemlje južnih Slavena u indeksima povijesnog arhiva Sv. kongregacije za promicanje vjere«. Napravio je i indeks, kao dodatni, peti svezak. Regesta originalnih pisama (SOCG = Scritture originali riferite nelle Congregazioni generali) iz naših krajeva za godine 1622. do 1668. ispisao je u posebnom svesku. Objavio je dvije knjige o povijesti prethodnih institucija Zavoda, »Iz prošlosti hrvatske kolonije u Rimu« 1966. i »Kanonici hrvatskog kaptola sv. Jeronima u Rimu (1589. – 1901.)« 1971. te knjigu »Iz prošlosti Kraljevice« 1990., a posmrtno su mu izišla djela »Život i običaji Svete Zemlje u Isusovo vrijeme« 1998. te »Biskupije Senjska i Modruška u XVIII. stoljeću« 2002. U »Radovima« je objavio opširne članke »Ilirski kolegij u Garganskom gorju u 17. st.« 1965. i »Kanonici hrvatskog kaptola sv. Jeronima u Rimu« 1971., a u časopisu »Novi život« 1966. članak »Pobjeda Šćaveta«.
Bio je knjižničar Hrvatskoga povijesnoga instituta u Rimu i glavni suradnik postulatoru kauze sv. Nikole Tavelića mons. Krešimiru Zoriću, uz ostalo i pri uređivanju biltena »Seraf u plamenu« (1971. – 1981.). Objavio je »Hrvatsku pjesmaricu: 120 najljepših hrvatskih popjevaka« 1951. i skladao jednu misu.
»Don Josip Burić je bio čovjek blage ćudi, izrazito vedre naravi, uvijek i svugdje pravi katolički svećenik i uzoran znanstvenik, povjesničar. Detaljan, precizan, siguran, pouzdan. Čovjek i svećenik s identitetom« (J. Bogdan). »Radio je poslove koje bi drugi najradije preskočili i zaobišli. A koliko su ti poslovi korisni, znadu naši istraživači Vatikanskih arhiva koji su se obilno služili plodovima njegova rada« (M. Bogović).